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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2023年湖南省株洲市高考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

已知曲線M：x²=4y與曲線N關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且△A₁A₂A₃的頂點(diǎn)在曲線N上．
（Ⅰ）若△A₁A₂A₃為正三角形，且其中一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求此時(shí)該三角形的面積；
（Ⅱ）若△A₁A₂A₃三邊所在的三條直線中，有兩條與曲線M相切，求證第三條直線也與曲線M相切．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；直線與圓錐曲線的綜合．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：3難度：0.5

相似題

1．函數(shù)f（x）=e^x+ax在x=0處的切線與直線2x-y-5=0平行，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．
1
2
D．
1
4
發(fā)布：2024/11/19 19:0:1組卷：320引用：4難度：0.8
解析
2．若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則k=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．1 D．1.5
發(fā)布：2024/11/20 10:0:1組卷：125引用：3難度：0.6
解析
3．若直線l：x+y+a=0是曲線C：y=x-2lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-2 D．2
發(fā)布：2024/11/20 0:0:2組卷：168引用：2難度：0.7
解析

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