已知函數(shù)f（x）=（x+b）（e^x-a），（b＞0），在（-1，f（-1））處的切線方程為（e-1）x+ey+e-1=0．
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩個實數(shù)根x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：
x
2
-
x
1
≤
1
+
m
（
1
-
2
e
）
1
-
e
．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：320引用：4難度：0.1

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1．若函數(shù)y=f（x）的圖像上存在兩個不同的點P，Q，使得在這兩點處的切線重合，則稱f（x）為“切線重合函數(shù)”，下列函數(shù)中不是“切線重合函數(shù)”的為（　　）
A．y=x⁴-x²+1 B．y=sinx C．y=x²+sinx D．y=x+cosx
發(fā)布：2024/11/18 2:30:1組卷：70引用：1難度：0.6
解析
2．已知a∈R，函數(shù)f（x）=a?e^x-xlnx的圖像在點（1，f（1））處的切線為直線l,則直線l在y軸上的截距為
．
發(fā)布：2024/11/19 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7
解析
3．曲線y=e^2ax在點（0，1）處的切線垂直于直線2x-y=0，則a=（　　）
A．1 B．-1 C．
1
4
D．-
1
4
發(fā)布：2024/11/19 1:0:2組卷：61引用：4難度：0.7
解析

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已知函數(shù)f（x）=（x+b）（ex-a），（b＞0），在（-1，f（-1））處的切線方程為（e-1）x+ey+e-1=0．（Ⅰ）求a,b；（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1＜x2，證明：x2-x1≤1+m（1-2e）1-e．