在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請(qǐng)同學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁?xún)?nèi)角的平分線互相垂直．
小穎根據(jù)命題畫(huà)出圖形并寫(xiě)出如下的已知條件．
已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，C于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．
（1）直線EG，F(xiàn)G有何關(guān)系？請(qǐng)補(bǔ)充結(jié)論：求證：“
EG⊥GF
EG⊥GF
”，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇
A或B
A或B
題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．
A．在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M，得到圖2，求∠EMF的度數(shù)．
B．如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，請(qǐng)猜想∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明它．

【答案】EG⊥GF；A或B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：56引用：1難度：0.7

相似題

1．閱讀下列句子并填空：①同角的補(bǔ)角相等；②有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形；③如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，那么∠1=∠3，∠2=∠4；④0是偶數(shù)；⑤若a²=b²．則a=b,其中定義是
，命題是
.（填序號(hào)）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：24引用：0難度：0.8
解析
2．如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組研究一些特殊三角形的布洛卡點(diǎn)，得到下列兩個(gè)命題：
①若∠BAC=90°，則∠APC=90°；
②若AB=AC，則∠APB=∠BPC．
下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．①為真命題，②為假命題 B．①為假命題，②為真命題
C．①，②均為假命題 D．①，②均為真命題
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：388引用：6難度：0.7
解析
3．給出下列4個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②垂直于同一直線的兩條直線平行；③兩個(gè)銳角的和是鈍角；④平行于同一直線的兩條直線平行，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/6 2:30:4組卷：214引用：3難度：0.7
解析

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A．①為真命題，②為假命題	B．①為假命題，②為真命題
C．①，②均為假命題	D．①，②均為真命題

3．給出下列4個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②垂直于同一直線的兩條直線平行；③兩個(gè)銳角的和是鈍角；④平行于同一直線的兩條直線平行，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）