對比鉆石折射率是判斷鉆石真假的一種方法。圖（a）為某種材料做成的鉆石示意圖，其截面如圖（b）所示，虛線為垂直于MN邊的對稱軸，∠AOB可以根據(jù)需要打磨成不同大小，現(xiàn)有光線從圖示位置垂直于MN邊射入該鉆石內(nèi)。
（i）若∠AOB=106°時，光恰好不從AO邊射出。請計算該鉆石的折射率，判斷該鉆石的真假。（真鉆石對該光的折射率為2.42，計算中可能用到sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（ii）繼續(xù)打磨該鉆石使∠AOB減小后，讓光線仍沿圖（b）所示方向入射，光射到BO邊時剛好發(fā)生全反射，求∠AOB的大小。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）