已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA⊥BD，
SA
=
AD
=
2
2
CD
，M是SB的中點．
（1）證明：MC⊥BD；
（2）若SA⊥AD，SA=2，點P是SC上的動點，直線AP與平面AMC所成角的正弦值為
10
10
，求
SP
SC
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/29 9:0:9組卷：254引用：4難度：0.4

相似題

1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PC⊥PD，二面角A-CD-P為直二面角．
（1）求證：PB⊥PD；
（2）當(dāng)PC=PD時，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/11/14 5:0:2組卷：919引用：12難度：0.7
解析
2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，下列四個結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．直線B₁C與直線AD₁所成的角為90°
B．直線B₁C與平面ACD₁所成角的余弦值為
3
3
C．B₁D⊥平面ACD₁
D．點B₁到平面ACD₁的距離為
3
2
發(fā)布：2024/11/12 8:30:1組卷：601引用：13難度：0.5
解析
3．若正四棱錐的體積為18，則當(dāng)該正四棱錐的側(cè)面積最小時，下列結(jié)論中正確的有（　?。?/h2>
A．棱錐的高與底面邊長的比值為
2
2
B．側(cè)棱與底面所成的角為
π
4
C．棱錐的高與底面邊長的比值為
2
D．側(cè)棱與底面所成的角為
π
3
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：5引用：2難度：0.9
解析

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已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SA⊥BD，SA=AD=22CD，M是SB的中點．（1）證明：MC⊥BD；（2）若SA⊥AD，SA=2，點P是SC上的動點，直線AP與平面AMC所成角的正弦值為1010，求SPSC．