當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)X為隨機(jī)變量，且X～B（n,p），若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1，方差
D
（
X
）
=
4
5
，則P（X=2）=（　?。?/h1>

A．

128

625

B．

3125

C．

D．

625

【考點(diǎn)】二項(xiàng)分布的均值（數(shù)學(xué)期望）與方差．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：61引用：2難度：0.6

相似題

1．高爾頓板又稱豆機(jī)、梅花機(jī)等，是英國生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家高爾頓設(shè)計(jì)用來研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型．如圖所示的高爾頓板為一塊木板自上而下釘著6層圓柱形小木塊，最頂層有2個(gè)小木塊，以下各層小木塊的個(gè)數(shù)依次遞增，各層小木塊互相平行但相互錯(cuò)開，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊透明玻璃．讓小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或者向右滾下，最后落入高爾頓板下方從左至右編號為1，2，…，6的球槽內(nèi)．
（1）某商店將該高爾頓板改良成游戲機(jī)，針對某商品推出促銷活動(dòng)．凡是入店購買該商品一件，就可以獲得一次游戲機(jī)會(huì)．若小球落入X號球槽，該商品可立減Y元，其中Y=|20-5X|．若該商品的成本價(jià)是10元，從期望的角度考慮，為保證該商品總體能盈利，求該商品的最低定價(jià)．（結(jié)果取整數(shù)）
（2）將79個(gè)小球依次從高爾頓板上方的通道口落下，試問3號球槽中落入多少個(gè)小球的概率最大？
附：設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（n,p），則ξ的分布列為
P
（
ξ
=
k
）
=
C
k
n
p
k
（
1
-
p
）
n
-
k
，k=0，1，2，?，n.
P
（
ξ
=
k
）
P
（
ξ
=
k
-
1
）
=
C
k
n
p
k
（
1
-
p
）
n
-
k
C
k
-
1
n
p
k
-
1
（
1
-
p
）
n
-
k
+
1
=
1
+
（
n
+
1
）
p
-
k
k
（
1
-
p
）
．
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：81引用：5難度：0.5
解析
2．已知隨機(jī)變量X～B（n,p），且數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差
D
（
X
）
=
2
3
，則P（X=2）=（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
4
9
D．
2
3
發(fā)布：2024/8/28 11:0:12組卷：140引用：4難度：0.7
解析
3．下列關(guān)于隨機(jī)變量X的四種說法中，正確的編號是（　　）
①若X服從二項(xiàng)分布
B
（
4
，
1
3
）
，則
E
（
X
）
=
4
3
；
②若從3男2女共5名學(xué)生干部中隨機(jī)選取3名學(xué)生干部，記選出女學(xué)生干部的人數(shù)為X，則X服從超幾何分布，且E（X）=1.2；
③若X的方差為D（X），則D（2X-3）=2D（X）-3；
④已知
P
（
B
|
A
）
=
1
2
，
P
（
AB
）
=
3
8
，則
P
（
A
）
=
3
16
．
A．②③ B．①③ C．①② D．①④
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：147引用：2難度：0.5
解析

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設(shè)X為隨機(jī)變量，且X～B（n,p），若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1，方差D（X）=45，則P（X=2）=（ ?。?/h1>

2．已知隨機(jī)變量X～B（n,p），且數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差D（X）=23，則P（X=2）=（ ）

設(shè)X為隨機(jī)變量，且X～B（n,p），若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1，方差
D
（
X
）
=
4
5
，則P（X=2）=（　?。?/h1>

2．已知隨機(jī)變量X～B（n,p），且數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差
D
（
X
）
=
2
3
，則P（X=2）=（　　）