當(dāng)前位置： 2023年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

某小區(qū)有塊綠地，綠地的平面圖大致如圖所示，并鋪設(shè)了部分人行通道．
為了簡單起見，現(xiàn)作如下假設(shè)：
假設(shè)1：綠地是由線段AB，BC，CD，DE和弧
?
EA
圍成的，其中
?
EA
是以O(shè)點(diǎn)為圓心，圓心角為
2
π
3
的扇形的弧，見圖1；
假設(shè)2：線段AB，BC，CD，DE所在的路行人是可通行的，圓弧
?
EA
暫時(shí)未修路；
假設(shè)3：路的寬度在這里暫時(shí)不考慮；
假設(shè)4：路用線段或圓弧表示，休息亭用點(diǎn)表示．
圖1-圖3中的相關(guān)邊、角滿足以下條件：
直線BA與DE的交點(diǎn)是O，AB∥CD，
∠
ABC
=
π
2
．DE=EO=OA=AB=200米．
小區(qū)物業(yè)根據(jù)居民需求，決定在綠地修建一個(gè)休息亭．根據(jù)不同的設(shè)計(jì)方案解決相應(yīng)問題，結(jié)果精確到米．

（1）假設(shè)休息亭建在弧
?
EA
的中點(diǎn)，記為Q，沿
?
EA
和線段QC修路，如圖2所示．求QC的長；
（2）假設(shè)休息亭建在弧
?
EA
上的某個(gè)位置，記為P，作PM⊥BC交BC于M，作PN⊥CD交DC于N．沿
?
EP
、線段PM和線段PN修路，如圖3所示．求修建的總路長
?
EP
+
PM
+
PN
的最小值；
（3）請(qǐng)你對(duì)（1）和（2）涉及到的兩種設(shè)計(jì)方案做個(gè)簡明扼要的評(píng)價(jià)．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：2難度：0.4

相似題

1．2020年我國832個(gè)貧困縣全部“摘帽”，脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得偉大勝利．湖北秭歸是“中國臍橙之鄉(xiāng)”，全縣臍橙綜合產(chǎn)值年均20億元，被譽(yù)為促進(jìn)農(nóng)民增收的“黃金果”．已知某品種臍橙失去的新鮮度h與其采摘后的時(shí)間t（天）滿足關(guān)系式：h=m?a^t.若采摘后10天，這種臍橙失去的新鮮度為10%，采摘后20天失去的新鮮度為20%，那么采摘下來的這種臍橙在多長時(shí)間后失去50%的新鮮度（已知lg2≈0.3，結(jié)果四舍五入取整數(shù)）（　?。?/h2>
A．23天 B．33天 C．43天 D．50天
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：87引用：1難度：0.8
解析
2．某公司產(chǎn)品研發(fā)部為了激發(fā)員工的工作積極性，準(zhǔn)備在年終獎(jiǎng)的基礎(chǔ)上再增18個(gè)“幸運(yùn)獎(jiǎng)”，投票產(chǎn)生“幸運(yùn)獎(jiǎng)”，按照得票數(shù)（假設(shè)每人的得票數(shù)各不相同）排名次，發(fā)放的獎(jiǎng)金數(shù)從多到少依次成等差數(shù)列．已知第1名發(fā)放900元，前10名共發(fā)放6750元，則該公司需要準(zhǔn)備“幸運(yùn)獎(jiǎng)”
元．
發(fā)布：2024/11/13 21:0:2組卷：17引用：4難度：0.5
解析
3．為落實(shí)黨的二十大提出的“加快建設(shè)農(nóng)業(yè)強(qiáng)國，扎實(shí)推動(dòng)鄉(xiāng)村振興”的目標(biāo)，銀行擬在鄉(xiāng)村開展小額貸款業(yè)務(wù)．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，建立了實(shí)際還款比例P關(guān)于貸款人的年收入x（單位：萬元）的Logistic,模型：
P
（
x
）
=
e
-
0
.
9680
+
kx
1
+
e
-
0
.
9680
+
kx
，已知當(dāng)貸款大的年收入為8萬元時(shí)，其實(shí)際還款比例為50%．若銀行希望實(shí)際還款比例為40%，則貸款人的年收入為（　?。ň_到0.01萬元，參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.0986，ln2≈0.6931）
A．4.65萬元 B．5.63萬元 C．6.40萬元 D．10.00萬元
發(fā)布：2024/11/13 12:0:1組卷：129引用：4難度：0.6
解析

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