設(shè)a,b∈R，若函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b,則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a,b）對稱；反之，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a,b）對稱，則函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都滿足f（x）+f（2a-x）=2b.已知函數(shù)
g
（
x
）
=
7
x
-
1
x
+
1
．
（1）證明：函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，7）對稱；
（2）已知函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對稱，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，h（x）=x²-mx+m+1，若對任意的x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，1]，使得h（x₁）≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：34引用：1難度：0.3

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時(shí)，函數(shù)值均小于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="dn279v7" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：48引用：6難度：0.5

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1．函數(shù)y=x2-loga（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時(shí)，函數(shù)值均小于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．