如圖1所示，在直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，以x軸和y軸為邊界存在足夠大勻強磁場。磁感應(yīng)強度B隨時間t作周期性變化的圖像如圖2所示，B₀已知，垂直紙面向外為B的正方向，一粒子源可持續(xù)均勻發(fā)射速度為v₀的粒子，粒子質(zhì)量和電荷量分別為m和+q,不計重力；t=0時刻，打開粒子源，粒子從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向發(fā)射，在t=

T

0

8

時刻進(jìn)入磁場的粒子恰好在t=

T

0

2

時刻離開磁場，求：
（1）磁場變化的周期T₀；
（2）粒子從x軸射出的區(qū)域?qū)挾萪以及從第一象限射出的粒子在磁場中運動的最長時間t_m；
（3）若在

T

0

2

時刻關(guān)閉粒子源，求從x軸和y軸射出的粒子數(shù)之比。