當(dāng)前位置：試題詳情

我們把邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因為其面積等于6，所以它是一個“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個”整數(shù)三角形”嗎？請說明理由；
（2）請在下面分別畫出一個周長為24的直角“整數(shù)三角形”和一個周長小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說明：在圖中標(biāo)注每條邊的長．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請畫出一個非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長等于32，說明：畫出計算面積所需的三角形的高，并在圖上標(biāo)出高和邊長的數(shù)值．

【考點(diǎn)】勾股定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5

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1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：1788引用：22難度：0.5
解析
2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析
3．所謂格點(diǎn)三角形指的是三角形的三個頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上的三角形，在一個由5×5個邊長為1的小正方形組成的正方形格點(diǎn)中．畫出符合要求的格點(diǎn)三角形．
（1）在圖1中畫一個面積為5的等腰直角三角形．
（2）在圖2中畫一個面積最大且腰長為有理數(shù)的等腰銳角三角形．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：60引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求圖中半圓的面積．