已知函數(shù)f（x）=ae^x-x-a.
（1）若f（x）≥0，求a的值；
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，從下面①和②兩個(gè)結(jié)論中任選其一進(jìn)行證明，
①f（x）＞xlnx-sinx；
②f（x）＞x（lnx-1）-cosx.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：3難度：0.2

相似題

1．已知函數(shù)g（x）=ax²-（a+2）x,h（x）=lnx,令f（x）=g（x）+h（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a為正數(shù)且1≤x≤e時(shí)，f（x）_min=-2，求a的最小值；
（3）若
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞-2對(duì)一切0＜x₁＜x₂都成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：378引用：8難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．
π
2
發(fā)布：2024/11/3 11:0:1組卷：308引用：8難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1-m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：564引用：3難度：0.7
解析

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A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=aex-x-a.（1）若f（x）≥0，求a的值；（2）當(dāng)a≥1時(shí)，從下面①和②兩個(gè)結(jié)論中任選其一進(jìn)行證明，①f（x）＞xlnx-sinx；②f（x）＞x（lnx-1）-cosx.