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2023年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)三模試卷
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試題詳情
《易經(jīng)》中的“太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦”充分體現(xiàn)了中國古典哲學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的關(guān)系,從直角坐標(biāo)系中的原點,到數(shù)軸中的兩個半軸(正半軸和負(fù)半軸),進而到平面直角坐標(biāo)系中的四個象限和空間直角坐標(biāo)系中的八個卦限,是由簡單到繁復(fù)的變化過程.現(xiàn)將平面向量的運算推廣到n(n≥3)維向量,用有序數(shù)組(x
1
,x
2
,…,x
n
)表示n(n≥3)維向量,已知n維向量
a
=(-1,1,1,…,1),
b
=(1,1,1,…,1),則( ?。?/h1>
A.
|
a
+
b
|
=
n
-
1
B.
a
?
b
=
n
-
1
C.
cos
?
a
,
b
?
=
n
-
2
n
D.存在λ∈R使得
b
=
λ
a
【考點】
空間向量基底表示空間向量
.
【答案】
C
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:98
引用:5
難度:0.6
相似題
1.
17世紀(jì),笛卡爾在《幾何學(xué)》中,通過建立坐標(biāo)系,引入點的坐標(biāo)的概念,將代數(shù)對象與幾何對象建立關(guān)系,從而實現(xiàn)了代數(shù)問題與幾何問題的轉(zhuǎn)化,打開了數(shù)學(xué)發(fā)展的新局面,創(chuàng)立了新分支——解析幾何.我們知道,方程x=1在一維空間中表示一個點;在二維空間中,它表示一條直線;在三維空間中,它表示一個平面.那么,過點P
0
(1,2,1)且以
μ
=(-2,1,3)為法向量的平面的方程為( ?。?/h2>
A.x+2y-z+3=0
B.2x-y-3z-3=0
C.x+2y+z-3=0
D.2x-y-3z+3=0
發(fā)布:2024/10/23 6:0:3
組卷:81
引用:4
難度:0.8
解析
2.
如圖,平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為CC
1
中點.設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
,
A
A
1
=
c
,用基底{
a
,
b
,
c
}表示向量
AE
,則
AE
=( )
A.
a
+
b
+
c
B.
a
+
b
+
1
2
c
C.
a
+
1
2
b
+
c
D.
1
2
a
+
b
+
c
發(fā)布:2024/10/3 3:0:2
組卷:82
引用:2
難度:0.5
解析
3.
四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形,M,N分別為棱BC,PD上的點,
CM
CB
=
1
3
,PN=ND,設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AP
=
c
,則向量
MN
用基底
{
a
,
b
,
c
}
表示為( ?。?br />?
A.-
a
-
1
6
b
+
1
2
c
B.-
a
+
1
6
b
+
1
2
c
C.-
a
-
1
3
b
+
1
2
c
D.
a
+
1
3
b
+
1
2
c
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:391
引用:5
難度:0.7
解析
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