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已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點(diǎn)F（1，0），C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與拋物線C2分別相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若
AM
=
1
2
MB
，求直線l的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點(diǎn)，求橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．

【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：231引用：14難度：0.1
相似題

  • 1．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C1：
    x
    2
    a
    1
    2
    +
    y
    2
    b
    1
    2
    =1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點(diǎn)，曲線C1，C2在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，∠F1MF2=60°，若橢圓的離心率
    e
    1
    ∈
    [
    3
    3
    ，
    1
    ）
    ，則雙曲線的離心率e2的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：314引用：8難度：0.5

  • 2．若雙曲線
    x
    2
    a
    -
    y
    2
    b
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    和橢圓
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =
    1
    （
    m
    ＞
    n
    ＞
    0
    ）
    有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|?|PF2|=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：226引用：5難度：0.7

  • 3．若雙曲線
    y
    2
    2
    -
    x
    2
    m
    =
    1
    的焦點(diǎn)與橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的焦點(diǎn)重合，則m的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：121引用：5難度：0.7
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