人類研究磁場的目的之一是為了通過磁場控制帶電粒子的運動．如圖所示，是通過磁場控制帶電粒子運動的一種模型．在0≤x＜d和d＜x≤2d的區(qū)域內，分別存在磁感應強度均為B的勻強磁場，方向分別垂直紙面向里和垂直紙面向外．在坐標原點有一粒子源，連續(xù)不斷地沿x軸正方向釋放出質量為m,帶電量為q（q＞0）的粒子，其速率有兩種，分別為v₁=

2

3

q

B

d

3

m

，v₂=

2

q

B

d

m

．（不考慮粒子的重力、粒子之間的相互作用）試計算下列問題：
（1）求兩種速率的粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中做圓周運動的半徑大小R₁和R₂
（2）求兩種速率的粒子從x=2d的邊界射出時，兩出射點的距離Δy的大小
（3）在x＞2d的區(qū)域添加一勻強磁場B₁，使得從x=2d邊界射出的兩束粒子最終會聚成一束，并平行y軸正方向運動．在圖中用實線畫出粒子的大致運動軌跡（無需通過計算說明），用虛線畫出所添加磁場的邊界線．