如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā),沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)D作AB的垂線,與△ABC的直角邊AC(或BC)相交于點(diǎn)E.設(shè)線段AD的長為a(cm),線段DE的長為h(cm).
(1)為了探究變量a與h之間的關(guān)系,對(duì)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中不同時(shí)刻AD,DE的長度進(jìn)行測量,得出如表幾組數(shù)據(jù):
變量a(cm) |
0 |
2 |
3.6 |
4 |
6 |
7 |
8.2 |
9.4 |
10 |
變量h(cm) |
0 |
1.5 |
2.7 |
3 |
4.5 |
4 |
2.4 |
0.8 |
0 |
在圖2中,以變量a的值為橫坐標(biāo),變量h的值為縱坐標(biāo),描點(diǎn)并連線;在圖3中,以變量h的值為橫坐標(biāo),變量a的值為縱坐標(biāo),描點(diǎn)并連線.
(2)根據(jù)探究的結(jié)果,解答下列問題:
①當(dāng)a=3時(shí),h=
;當(dāng)h=4時(shí),a=
.
②h是否有最大值?若有,請(qǐng)直接寫出它的最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由;
③下列說法正確的是
B
B
.(填“A”或“B”)
A.變量a是以h為自變量的函數(shù)
B.變量h是以a為自變量的函數(shù)
(3)如圖4,若DE在△ABC內(nèi)掃過的圖形面積等于9cm
2,則a是多少cm?(結(jié)果精確到0.1cm)