當前位置： 2022-2023學年山東省日照市校際聯考高二（下）期末數學試卷> 試題詳情

某公園有一個矩形地塊ABCD（如圖所示），邊AB長
2
千米，AD長4千米．地塊的一角是水塘（陰影部分），已知邊緣曲線AC是以A為頂點，以AD所在直線為對稱軸的拋物線的一部分，現要經過曲線AC上某一點P（異于A，C兩點）鋪設一條直線隔離帶MN，點M，N分別在邊AB，BC上，隔離帶占地面積忽略不計且不能穿過水塘．設點P到邊AD的距離為t（單位：千米），△BMN的面積為S（單位：平方千米）．
（1）請以A為原點，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，求出S關于t的函數解析式；
（2）是否存在點P，使隔離出來的△BMN的面積S超過2平方千米？并說明理由．?

【考點】根據實際問題選擇函數類型；函數解析式的求解及常用方法．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/9 8:0:9組卷：25引用：4難度：0.5

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1．一家商店使用一架兩臂不等長的天平秤黃金，一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平的左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次秤得的黃金交給顧客，你認為顧客購得的黃金是（　?。?/h2>
A．大于10g B．大于等于10g
C．小于10g D．小于等于10g
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：92引用：6難度：0.6
解析
2．在研究急剎車的停車距離問題時，通常假定停車距離等于反應距離（d₁，單位：m）與制動距離（d₂，單位：m）之和．如圖為某實驗所測得的數據，其中“KPH”表示剎車時汽車的初速度v（單位：km/h）．根據實驗數據可以推測，下面四組函數中最適合描述d₁，d₂與v的函數關系的是（　?。?br />
A．d₁=αv,
d
2
=
β
v
B．d₁=αv,
d
2
=
β
v
2
C．
d
1
=
α
v
，d₂=βv D．
d
1
=
α
v
，
d
2
=
β
v
2
發(fā)布：2024/11/7 1:0:2組卷：44引用：4難度：0.6
解析
3．為打贏打好脫貧攻堅戰(zhàn)，實現建檔立卡貧困人員穩(wěn)定增收，某地區(qū)把特色養(yǎng)殖確定為脫貧特色主導產業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．現計劃建造一個室內面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設溫室的一邊長度為x米，如圖所示．
（1）將兩個養(yǎng)殖池的總面積y表示為x的函數，并寫出定義域；
（2）當溫室的邊長x取何值時，總面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/11/8 12:0:26組卷：231引用：15難度：0.5
解析

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A．大于10g	B．大于等于10g
C．小于10g	D．小于等于10g

A．d₁=αv, d 2 = β v	B．d₁=αv, d 2 = β v 2
C． d 1 = α v ，d₂=βv	D． d 1 = α v ， d 2 = β v 2