如圖所示，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，以此類推…
（1）根據(jù)圖形填寫下表；

	①	②	③	陰影面積
面積	1 2 1 2	1 4 1 4	1 8 1 8	1 64 1 64

（2）計算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

…

+

1

2

100

；
（3）類比：小華在計算

1

3

+

1

3

2

+

1

3

3

+…+

1

3

n

時利用了如圖所示的正方形模型．
設(shè)正方形的面積為1，第1次分割，把正方形的面積三等分，陰影部分的面積為

2

3

；
第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為

2

3

+

2

3

2

；
第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為

2

3

+

2

3

2

+

2

3

3

；…
①第n次分割后，空白部分的面積是

1

3

n

1

3

n

（用含n的代數(shù)式表示）．
②由此計算

1

3

+

1

3

2

+

1

3

3

+

…

+

1

3

n

（用含n的代數(shù)式表示）．