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菁優(yōu)網(wǎng)已知橢圓
x
2
3
+
y
2
2
=
1
的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F1的直線交橢圓于B、D兩點(diǎn)，過(guò)F2的直線交橢圓于A、C兩點(diǎn)，且AC⊥BD，垂足為P．
（Ⅰ）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，y0），證明：
x
0
2
3
+
y
0
2
2
＜
1
；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積的最小值．

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：419引用：8難度：0.5
相似題

  • 1．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    ，平行四邊形OACB的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C在橢圓E上，若直線AB和OC的斜率乘積為
    -
    1
    2
    ，四邊形OACB的面積為
    3
    6
    2
    ，則橢圓E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 11:0:1組卷：234引用：5難度：0.5

  • 2．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，若離心率
    e
    =
    |
    P
    F
    1
    |
    |
    P
    F
    2
    |
    ，則橢圓C的離心率的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/29 5:0:2組卷：70引用：3難度：0.6

  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上一點(diǎn)P（x,y）到焦點(diǎn)F1的最大距離為7，最小距離為3，則橢圓C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/10/31 2:0:2組卷：610引用：9難度：0.9
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