光滑絕緣水平面上有一坐標系xOy,半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在坐標系內(nèi)，圓環(huán)圓心位于坐標原點，如圖甲所示。圓環(huán)內(nèi)側(cè)A（0，R）處放置一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球，為了通過電場來控制帶電小球的運動，現(xiàn)在圓環(huán)內(nèi)加上水平方向的勻強電場。若小球由靜止釋放，經(jīng)時間T沿直線運動到B（R，0）處；若給小球一個沿-x方向的初速度，小球恰能做完整的圓周運動。小球可視為質(zhì)點。

（1）求勻強電場的電場強度E₁的大小和方向。
（2）求小球做圓周運動時，通過A點的動能E_K。
（3）將原電場更換為圖乙所示的交變電場（正、負號分別表示沿y軸負方向和正方向），t=0時刻，小球在A點由靜止釋放。欲使小球能在一個周期T內(nèi)不與圓環(huán)軌道相碰，試求所加電場強度E₂的最大值。