設O為坐標原點，定義非零向量
OM
=
（
a
,
b
）
的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），
OM
=
（
a
,
b
）
稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”
（1）設函數(shù)
g
（
x
）
=
2
sin
（
π
3
-
x
）
-
cos
（
π
6
+
x
）
，求函數(shù)g（x）的相伴向量
OM

（2）記
OM
=
（
0
，
2
）
的“相伴函數(shù)”為f（x），若方程
f
（
x
）
=
k
+
1
-
2
3
|
sinx
|
在區(qū)間[0，2π]上有且僅有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）已知點M（a,b）滿足a²-4ab+3b²=1，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x₀處取得最大值，當點M運動時，求tan2x₀的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：46引用：1難度：0.3

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