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2022-2023學(xué)年陜西省榆林市綏德中學(xué)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(4月份)
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試題詳情
巴普士(約公元3~4世紀(jì)),古希臘亞歷山大學(xué)派著名幾何學(xué)家.生前有大量的著作,但大部分遺失在歷史長河中,僅有《數(shù)學(xué)匯編》保存下來.《數(shù)學(xué)匯編》一共8卷,在《數(shù)學(xué)匯編》第3卷中記載著這樣一個定理:“如果在同一平面內(nèi)的一個閉合圖形的內(nèi)部與一條直線不相交,那么該閉合圖形圍繞這條直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積等于該閉合圖形的面積與該閉合圖形的重心旋轉(zhuǎn)所得周長的積”,V=Sl(V表示平面閉合圖形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積,S表示閉合圖形的面積,l表示重心繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的周長).已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=2AD=4,利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到點(diǎn)B的距離為( ?。?/h1>
A.
113
9
B.
20
9
C.
2
113
9
D.
19
9
【考點(diǎn)】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
.
【答案】
C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:100
引用:5
難度:0.6
相似題
1.
《九章算術(shù)》中給出了一個圓錐體積近似計(jì)算公式V≈l
2
×
h
36
,其中l(wèi)為底面周長,它實(shí)際上是將圓錐體積中圓周率近似取為3得到的,那么若圓錐體積近似公式為V=l
2
×
2
75
×h,則相當(dāng)于圓周率近似取值為( ?。?/h2>
A.
22
7
B.
21
7
C.
23
8
D.
25
8
發(fā)布:2024/11/5 2:0:3
組卷:11
引用:1
難度:0.6
解析
2.
正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M為CC
1
的中點(diǎn),AB=2,下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.A
1
C⊥BM
B.三棱錐C-BDM與剩余部分的體積比為
1
11
C.直線C
1
D與平面BDM所成角的正弦值為
3
6
D.平面BDM截正方體內(nèi)切球的截面面積為
π
3
發(fā)布:2024/11/3 8:0:2
組卷:39
引用:1
難度:0.5
解析
3.
《九章算術(shù)?商功》:“斜解立方,得兩塹堵,其一為陽馬,一為鱉臑,陽馬居二,鱉臑居一.”如圖解釋了這段話中由一個長方體得到塹堵、陽馬、鱉臑的過程.在一個長方體截得的塹堵和鱉臑中,若塹堵的內(nèi)切球(與各面均相切)半徑為1,則鱉臑體積的最小值為( ?。?br />
A.
2
+
2
2
3
B.
3
3
C.
2
+
4
2
3
D.
2
3
發(fā)布:2024/11/7 2:30:1
組卷:132
引用:3
難度:0.5
解析
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