已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
（
m
2
+
m
-
1
）
x
-
2
m
2
+
m
+
3
在（0，+∞）上為增函數(shù)，g（x）=-x²+2|x|+t,h（x）=2^x-2^-x
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[1，2]，都存在x₁，x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂），若f（x₁）=g（x₂），求實數(shù)t的值；
（3）若2^xh（2x）+λh（x）≥0對于一切x∈[1，2]成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：619引用：4難度：0.5

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1．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）＞3x²+（k-1）x在[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/13 11:0:12組卷：58引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-m-1）?x^-2m-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，又函數(shù)g（x）=2^x
+
m
2
x
．
（1）求實數(shù)m的值，并說明函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式g（1-3t）+g（1+t）≥0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1274引用：6難度：0.6
解析
3．已知冪函數(shù)f（x）=（m²+3m-3）x^m+1是偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）-2x,x∈[1，a]，若g（x）的最大值為15，求實數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/9/11 3:0:8組卷：255引用：5難度：0.7
解析

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1．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）xm在（0，+∞）上單調(diào)遞增．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）＞3x2+（k-1）x在[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．