如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻．每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數字．質點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步（如由A到C），當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）．在質點P轉一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量S表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求S的數學期望．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：7難度：0.5

相似題

2．某校從參加高三一模考試的學生中抽出50名學生，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為100分），數學成績分組及各組頻數如下：

分組頻數頻率

[40，50） 2 0.04

[50，60） 3 0.06

[60，70） 14 0.28

[70，80） 15 0.30

[80，90）

[90，100） 4 0.08

合計

（1）請把表中的空格都填上，并估計高三學生成績在85分以上的比例和平均分；
（2）為了幫助成績差的同學提高成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從[90，100）成績中選兩名同學，共同幫助某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：24引用：1難度：0.5

3．中國農歷的“二十四節(jié)氣”是凝結著中華民族的智慧與傳統文化的結晶，“二十四節(jié)氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩，2016年11月30日，“二十四節(jié)氣”正式被聯合國教科文組織列入人類非物質文化遺產，也被譽為“中國的第五大發(fā)明”．某小學三年級共有學生500名，隨機抽查100名學生并提問“二十四節(jié)氣”歌，只能說出春夏兩句的有45人，能說出春夏秋三句及其以上的有32人，據此估計該校三年級的500名學生中，對“二十四節(jié)氣”歌只能說出第一句“春”或一句也說不出的大約有（　?。?/h2>
A．69人 B．84人 C．108人 D．115人
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：88引用：3難度：0.7
解析

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