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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）是橢圓C：
x
2
16
+
y
2
4
=1上一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=r2作兩條切線，分別與橢圓C交于點(diǎn)P，Q，直線OP，OQ的斜率分別記為k1，k2．
（1）若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點(diǎn)，求圓M的方程；
（2）若r=
4
5
5
，求證：k1k2=-
1
4
；
（3）在（2）的情況下，求|OP|?|OQ|的最大值．

【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：131引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，且E的焦點(diǎn)F在直線AB上，則p=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 10:30:2組卷：66引用：2難度：0.6

  • 2．雙曲線E：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1的一條漸近線與圓C：（x-3）2+y2=4相交于A，B，若△ABC的面積為2，則雙曲線E的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：92引用：4難度：0.6

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖所示，已知拋物線
    C
    1
    ：
    y
    2
    =
    2
    px
    過點(diǎn)（2，4），圓
    C
    2
    ：
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    =
    0
    ．過圓心C2的直線l與拋物線C1和圓C2分別交于P，Q，M，N，則|PM|+4|QN|的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：181引用：5難度：0.6
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