小明同學平時愛好數(shù)學,他探索發(fā)現(xiàn)了:從2開始,連續(xù)的幾個偶數(shù)相加,它們和的情況變化規(guī)律,如表所示:
加數(shù)的個數(shù)n |
連續(xù)偶數(shù)的和S |
1 |
2=1×2 |
2 |
2+4=6=2×3 |
3 |
2+4+6=12=3×4 |
4 |
2+4+6+8=20=4×5 |
5 |
2+4+6+8+10=30=5×6 |
請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題:
(1)如果n=8時,那么S的值為
72
72
;
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用字母n的式子表示S,則S=2+4+6+8+…+2n=
n(n+1)
n(n+1)
;
(3)利用上題的猜想結(jié)果,計算202+204+206+…+1998+2000的值(要有計算過程).