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2023年湖北省武漢市江漢區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(三)
>
試題詳情
如圖,拋物線y=ax
2
+bx-3a與x軸交于A(-1,0),B兩點,與y軸交于點C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖(1),點P在拋物線上,若tan∠PAB=
1
3
,求點P的坐標;
(3)如圖(2),直線y=kx+k+1與拋物線交于M,N兩點,在拋物線上存在定點Q,使得對于任意實數(shù)k,都有∠MQN=90°,求出點Q的坐標.
?
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/7 8:0:9
組卷:189
引用:1
難度:0.2
相似題
1.
如圖,經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點A,過點C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B,且S
△ABC
=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點E、F,在y軸上有一點D,若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點的拋物線表達式.
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2
組卷:127
引用:1
難度:0.6
解析
2.
如圖,拋物線
y
=
3
2
x
2
+
2
3
x
與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結(jié)AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P在直線l上.
(1)求拋物線頂點A的坐標.
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當
S
△
PBO
=
1
2
S
△
ABO
時,求點P到圓心I的距離.
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:94
引用:1
難度:0.4
解析
3.
已知:如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)拋物線y=ax
2
+bx+c經(jīng)過(-
1
2
,y
1
),(7,y
2
),則y
1
,y
2
的大小關(guān)系是
.
(3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點,當△CEP的面積為8時,直接寫點P的坐標
.
發(fā)布:2024/10/25 6:0:3
組卷:14
引用:1
難度:0.3
解析
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