對于定點(diǎn)P（a,b），其中ab≠0，我們構(gòu)造一個(gè)經(jīng)過定點(diǎn)P的“ab系函數(shù)”：若a≥b時(shí)，y=a（x-a）+b；若a＜b時(shí)，y=b（x-a）²+b.
（1）已知點(diǎn)A（-1，2），則過點(diǎn)A的“ab系函數(shù)”為
y=2（x+1）²+2
y=2（x+1）²+2
．
（2）已知點(diǎn)B（4，b）在第一象限內(nèi)，且過點(diǎn)B（4，b）的“ab系函數(shù)”在y=0時(shí)有整數(shù)解，求b的值．
（3）已知點(diǎn)M（a,b）在直線y=x的上方，且過點(diǎn)M（a,b）的“ab系函數(shù)”在-2≤x≤0時(shí)，2≤y≤6，求a,b的值．

【答案】y=2（x+1）²+2

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/21 14:0:1組卷：443引用：2難度：0.4

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b²＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）²＜b²；其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：909引用：2難度：0.5
解析
2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0），且a+b+c=-
1
2
，
a
-
b
+
c
=
-
3
2
．判斷下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+2b+c＜0；③拋物線與x軸正半軸必有一個(gè)交點(diǎn)；④當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y_最小=3a,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/10/29 12:30:2組卷：444引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（-3，0），頂點(diǎn)是（-1，m），則以下結(jié)論：
①abc＜0；
②a+b+c=0；
③若y≤c,則-2≤x≤0；
④a+c=
1
2
m.
其中正確的有（　?。﹤€(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/28 4:30:1組卷：319引用：6難度：0.6
解析

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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b2＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）2＜b2；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>