為了研究學生每天整理數(shù)學錯題的情況，某課題組在某市中學生中隨機抽取了100名學生調(diào)查了他們期中考試的數(shù)學成績和平時整理數(shù)學錯題情況，并繪制了下列兩個統(tǒng)計圖表，圖1為學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖，圖2為學生一個星期內(nèi)整理數(shù)學錯題天數(shù)的扇形圖．若本次數(shù)學成績在110分及以上視為優(yōu)秀，將一個星期有4天及以上整理數(shù)學錯題視為“經(jīng)常整理”，少于4天視為“不經(jīng)常整理”．已知數(shù)學成績優(yōu)秀的學生中，經(jīng)常整理錯題的學生占70%．

數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合計

經(jīng)常整理

不經(jīng)常整理

合計

（1）求圖1中m的值；
（2）根據(jù)圖1、圖2中的數(shù)據(jù)，補全上方2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，分析數(shù)學成績優(yōu)秀與經(jīng)常整理數(shù)學錯題是否有關(guān)？
（3）用頻率估計概率，在全市中學生中按“經(jīng)常整理錯題”與“不經(jīng)常整理錯題”進行分層抽樣，隨機抽取5名學生，再從這5名學生中隨機抽取2人進行座談．求這2名同學中經(jīng)常整理錯題且數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)恰為1人的概率．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

x_α 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：28引用：3難度：0.7

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1．保持口腔衛(wèi)生不僅對牙齒健康有好處，對預(yù)防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對某社區(qū)人魚進行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計，隨機抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） 10 0.25

[15，20） 24 n

[20，25） 4 P

[25，30） 2 0.05

合計 40 1

（1）求互表中p即圖中a的值；
（2）若該社區(qū)有240人，試估計該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

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α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x_α	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828