當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

電動(dòng)出租車司機(jī)小李到商場里充電，充電費(fèi)用由電費(fèi)和服務(wù)費(fèi)兩部分組成，即電費(fèi)=（電價(jià)+服務(wù)費(fèi)）×度數(shù)，商場采用按時(shí)間分不同時(shí)段計(jì)算，11：00-13：00時(shí)電費(fèi)是0.50元/度，服務(wù)費(fèi)0.35元/度，13：00-15：00時(shí)電費(fèi)1.15元/度，服務(wù)費(fèi)0.20元/度，假定在充電時(shí)候電量是均勻輸入的，車主小李充電30度需要60分鐘．
（1）小李到商場12：40開始充電30度，問需要充電費(fèi)多少？
（2）若小李在某春運(yùn)期間第x天的收入g（x）近似地滿足g（x）=165-|30-x|，（1≤x≤40，x∈N），第x天的充電費(fèi)近似地滿足
f
（
x
）
=
35
+
1
2
x
,
（
1
≤
x
≤
40
，
x
∈
N
）
，記盈利比=
收入
充電費(fèi)
，試問哪天的盈利比最大．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/28 6:0:4組卷：26引用：1難度：0.6

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1．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場館、綠色場館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng)，已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t的關(guān)系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（　　）
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
2．基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間，在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=e^r描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=3.28，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加3倍需要的時(shí)間約為（ln2≈0.69）（　　）
A．1.8天 B．2.4天 C．3.0天 D．3.6天
發(fā)布：2024/11/1 14:30:1組卷：71引用：2難度：0.6
解析
3．我國所需的高端芯片很大程度依賴于國外進(jìn)口，“缺芯之痛”關(guān)乎產(chǎn)業(yè)安全、國家經(jīng)濟(jì)安全．如今，我國科技企業(yè)正在芯片自主研發(fā)之路中不斷崛起．根據(jù)市場調(diào)查某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬美元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬部并全部銷售完，每萬部的銷售收入為R（x）萬美元，且R（x）=
400
-
kx
,
0
＜
x
≤
40
7400
x
-
40000
x
2
，
x
＞
40
．當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)2萬部并全部銷售完時(shí)，年利潤為704萬美元．
（1）寫出年利潤W（萬美元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
發(fā)布：2024/10/31 10:0:2組卷：447引用：12難度：0.6
解析

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