已知直線MN∥PQ，點A在直線MN上，點B，C為平面內(nèi)兩點，AC⊥BC于點C．

（1）如圖1，當點B在直線MN上，點C在直線MN上方時，延長CB交直線PQ于點D，則∠CAB和∠CDP之間的數(shù)量關系是
∠CAB+∠CDP=90°
∠CAB+∠CDP=90°
；
（2）如圖2，當點C在直線MN上且在點A左側，點B在直線MN與PQ之間時，過點B作BD⊥AB交直線PQ于點D．為探究∠ABC與∠BDP之間的數(shù)量關系，小明過點B作BF∥MN請根據(jù)他的思路，寫出∠ABC與∠BDP的關系，并說明理由；
（3）請從下面A，B兩題中任選一題作答．A．如圖3，在（2）的條件下，作∠ABD的平分線交直線MN于點E，當∠AEB=2∠ABC時直接寫出∠ABC的度數(shù)；B．如圖4，當點C在直線MN上且在點A左側，點B在直線PQ下方時，過點B作BD⊥AB交直線PQ于點D，作∠ABD的平分線交直線MN于點E，當∠BDP=2∠BEN時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

【答案】∠CAB+∠CDP=90°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：457引用：2難度：0.7

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結論中正確的是（　?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點A在CB的延長線上，點F在DE的延長線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3469引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4074引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結論中正確的是（ ?。?br />①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．