已知實(shí)數(shù)a_i，b_i∈R，（i=1，2，…n），且滿足a₁²+a₂²+…a_n²=1，b₁²+b₂²+…b_n²=1，則a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的最大值為（　?。?/h1>

A．1

B．2

C．n

D．2

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：206引用：4難度：0.7

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1．已知x,y∈R，且滿足x²+2y²+2xy=5．
（1）求x+2y的取值范圍；
（2）求3x²+xy+2y²的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/6 2:0:8組卷：248引用：1難度：0.2
解析
2．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-1|（x∈R）的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）設(shè)a,b,c均為正數(shù)，2a+2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：7引用：1難度：0.7
解析
3．柯西不等式（Cauchy-SchwarzLnequality）是法國數(shù)學(xué)家柯西與德國數(shù)學(xué)家施瓦茨分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，它在數(shù)學(xué)分析中有廣泛的應(yīng)用．現(xiàn)給出一個二維柯西不等式：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²，當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時即
a
c
=
b
d
時等號成立．根據(jù)柯西不等式可以得知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
4
-
3
x
+
3
x
-
2
的最大值為（　　）
A．
2
5
B．
2
3
C．
10
D．
13
發(fā)布：2024/9/16 7:0:9組卷：269引用：8難度：0.7
解析

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已知實(shí)數(shù)ai，bi∈R，（i=1，2，…n），且滿足a12+a22+…an2=1，b12+b22+…bn2=1，則a1b1+a2b2+…+anbn的最大值為（ ?。?/h1>