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2022-2023學(xué)年山東省新高考聯(lián)合質(zhì)量測評高二(下)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
>
試題詳情
2021年新高考數(shù)學(xué)試卷中多選題規(guī)定:在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯(cuò)的得0分.小明在做多選題的第11題、第12題時(shí)通常有兩種策略:
策略A:為避免有選錯(cuò)的得0分,在四個(gè)選項(xiàng)中只選出一個(gè)自己最有把握的選項(xiàng),將多選題當(dāng)作“單選題”來做.這種策略每個(gè)題耗時(shí)約3分鐘.
策略B:爭取將該問題得5分,選出自己認(rèn)為正確的全部選項(xiàng).這種策略每個(gè)題耗時(shí)約6分鐘.某次數(shù)學(xué)考試臨近,小明通過前期大量模擬訓(xùn)練得出了其各種策略下11題和12題的作答情況如下:
第11題:如果采用策略A,選對一個(gè)選項(xiàng)的概率為0.8,采用策略B,部分選對的概率為0.5,全部選對的概率為0.4;第12題:如果采用策略A,選對一個(gè)選項(xiàng)的概率為0.7,采用策略B,部分選對的概率為0.6,全部選對的概率為0.3.
如果這兩題總用時(shí)超過10分鐘,其他題目會(huì)因?yàn)闀r(shí)間緊張少得2分.假設(shè)小明作答兩題的結(jié)果互不影響.
(1)若小明同學(xué)此次考試中決定11題采用策略B、12題采用策略A,設(shè)此次考試他11題和12題總得分為X,求X的分布列;
(2)小明考前設(shè)計(jì)了以下兩種方案:
方案1:11題采用策略B,12題采用策略A;
方案2:11題和12題均采用策略B.
如果你是小明的指導(dǎo)老師,從整張?jiān)嚲肀M可能得分更高的角度出發(fā),根據(jù)小明的實(shí)際情況,你贊成他的第幾種方案,并說明理由.
【考點(diǎn)】
離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
;
離散型隨機(jī)變量及其分布列
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8
組卷:116
引用:4
難度:0.5
相似題
1.
在某一次招聘中,主考官要求應(yīng)聘者從備選題中一次性隨機(jī)抽取10道題,并獨(dú)立完成所抽取的10道題,每道題答對得10分,答錯(cuò)不得分.甲答對每道題的概率為
2
3
,且每道題答對與否互不影響.記甲最后的得分為X,則D(X)=( )
A.
20
9
B.
20
3
C.
200
9
D.
2000
9
發(fā)布:2024/11/18 3:30:1
組卷:115
引用:4
難度:0.8
解析
2.
給出下列命題,其中正確的是( ?。?/h2>
A.對于獨(dú)立性檢驗(yàn)K
2
的值越大,說明兩事件相關(guān)程度越大
B.若隨機(jī)變量ξ~N(1,σ
2
),P(ξ≤4)=0.75,則P(ξ≤-2)=0.25
C.若X~B(9,
1
3
),則D(2X+1)=8
D.已知樣本點(diǎn)(x
i
,y
i
)(i=1,2,3,?,10)組成一個(gè)樣本,得到回歸直線方程
?
y
=2x-0.4,且
x
=2,剔除兩個(gè)樣本點(diǎn)(-3,1)和(3,-1)得到新的回歸直線的斜率為3,則新的回歸方程為y=3x-3
發(fā)布:2024/11/18 8:30:1
組卷:107
引用:5
難度:0.7
解析
3.
以下能夠成為某個(gè)隨機(jī)變量分布的是( ?。?/h2>
A.
0
1
1
1
B.
-
1
0
1
1
2
1
3
1
6
C.
1
2
3
1
2
1
4
1
8
D.
1
1
.
2
2
2
.
4
-
0
.
5
0
.
5
0
.
3
0
.
7
發(fā)布:2024/11/18 1:30:2
組卷:126
引用:9
難度:0.8
解析
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