【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別為a,b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為

a

+

b

2

．
【知識應(yīng)用】
如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為5，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為-2，點P從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿數(shù)軸向右勻速運動．設(shè)運動時間為t秒t＞0，根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）填空：
①A，C兩點之間的距離AC=

7

7

，線段BC的中點表示的數(shù)為

1

2

1

2

．
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點P表示的數(shù)為

-2+2t

-2+2t

．
（2）若點M為PA的中點，當(dāng)t為何值時，

MB

=

1

2

．
【拓展提升】
（3）在數(shù)軸上，點D表示的數(shù)為9，點E表示的數(shù)為6，點F表示的數(shù)為-4，點G從點D，點H從點E同時出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸的負(fù)方向運動，且當(dāng)它們各自到達(dá)點F時停止運動，設(shè)運動時間為t秒，線段GH的中點為點K，當(dāng)t為何值時，HK=3．