已知函數(shù)f（x）=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
2
為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性，并證明你的判斷．
（Ⅲ）是否存在實數(shù)λ，使得當x∈[
1
m
，
1
n
]（m＞0，n＞0）時，函數(shù)f（x）的值域為[2-λm,2-λn]，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在說明理由．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：772引用：7難度：0.1

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1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
x
B．y=x²-4x C．y=|x-2| D．
y
=
x
2
-
1
x
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：5引用：1難度：0.6
解析
2．下列函數(shù)在定義域中既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
x
B．y=-x|x| C．y=e^x-e^-x D．y=-lnx
發(fā)布：2024/11/4 15:30:2組卷：137引用：4難度：0.8
解析
3．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（ x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0，則（　　）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1） B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3） D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
發(fā)布：2024/11/2 16:0:3組卷：35引用：4難度：0.9
解析

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A．f（3）＜f（-2）＜f（1）	B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（ ?。?/h2>