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某中學(xué)高一年級(jí)有1000名學(xué)生,他們選擇選考科目的情況如表所示:
科目
人數(shù)
物理 化學(xué) 生物 政治 歷史 地理
300
200
100
200
100
100
從這1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,分別設(shè):
A=“該生選了物理”;B=“該生選了化學(xué)”;C=“該生選了生物”;
D=“該生選了政治”;E=“收生選了歷史”;F=“該生選了地理”.
(Ⅰ)求P(B),P(DEF).
(Ⅱ)求P(C∪E),P(B∪F).
(Ⅲ)事件A與D是否相互獨(dú)立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:302引用:2難度:0.7
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  • 1.假定生男、生女是等可能的,一個(gè)家庭中有若干個(gè)小孩,事件A表示“一個(gè)家庭中既有男孩又有女孩”,事件B表示“一個(gè)家庭中最多有一個(gè)男孩”.對(duì)下列兩種情形,判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立.
    (1)這個(gè)家庭有2個(gè)小孩;
    (2)這個(gè)家庭有3個(gè)小孩.

    發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:2引用:1難度:0.7
  • 2.為了模擬“田忌賽馬”故事中,雙方的對(duì)陣情況.甲、乙分別擁有3張寫(xiě)有數(shù)字的卡片,甲的3張卡片上的數(shù)字分別為X,Y,Z.乙的3張卡片上的數(shù)字分別為x,y,z,已知X>x>Y>y>Z>z.他們按“田忌賽馬”故事中規(guī)則做一個(gè)“出示卡片,比數(shù)字大小”的游戲:甲、乙各出示1張卡片,比較卡片上的數(shù)字的大小,然后丟棄已使用過(guò)的卡片.他們共進(jìn)行了三次,直至各自用完3張卡片,且在出示卡片時(shí)雙方都不知道對(duì)方所出示的卡片上的數(shù)字,三次“出示卡片,比數(shù)字大小”之后,認(rèn)定至少有兩次數(shù)字較大的一方獲得勝利.
    (1)若甲,乙二人按照“田忌賽馬”故事中雙方第一次對(duì)陣出牌,即第一次甲出示的卡片上寫(xiě)有數(shù)字X,乙出示的卡片上寫(xiě)有數(shù)字z,后兩次則任意出牌,求甲最終獲得勝利的概率:
    (2)記事件A=“第一次甲出示的卡片上的數(shù)字大”,事件B=“乙獲得勝利”,計(jì)算事件A和B的概率,并說(shuō)明事件A與事件B是否相互獨(dú)立.

    發(fā)布:2024/9/18 1:0:8組卷:44引用:2難度:0.5
  • 3.袋中裝有大小完全相同的3個(gè)紅球,2個(gè)藍(lán)球,其中有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球上面標(biāo)記了數(shù)字1,其他球標(biāo)記了數(shù)字2.
    (1)每次有放回地任取1個(gè)小球,連續(xù)取兩次,求取出的2個(gè)球恰有1個(gè)紅球且兩球的數(shù)字和為3的概率;
    (2)從袋中不放回地依次取2個(gè)小球,每次取1個(gè),記事件A={第一次取到的是紅球},事件B={第二次取到了標(biāo)記數(shù)字1的球},求P(A),P(B),并判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立.

    發(fā)布:2024/10/4 9:0:2組卷:74引用:2難度:0.7
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