在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若a=2時，圖象經(jīng)過點（1，1），求二次函數(shù)的表達式．
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸只有一個公共點，并求此二次函數(shù)的頂點坐標．
（3）已知，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象和直線y=ax+4b都經(jīng)過點（2，m），求證：a²+b²≥
1
2
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 11:0:11組卷：456引用：5難度：0.4

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①b²＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）²＜b²；其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：909引用：2難度：0.5
解析
2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0），且a+b+c=-
1
2
，
a
-
b
+
c
=
-
3
2
．判斷下列結論：①abc＜0；②2a+2b+c＜0；③拋物線與x軸正半軸必有一個交點；④當2≤x≤3時，y_最小=3a,其中正確結論的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/10/29 12:30:2組卷：444引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（-3，0），頂點是（-1，m），則以下結論：
①abc＜0；
②a+b+c=0；
③若y≤c,則-2≤x≤0；
④a+c=
1
2
m.
其中正確的有（　?。﹤€．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/10/28 4:30:1組卷：319引用：6難度：0.6
解析

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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①b2＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）2＜b2；其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>