完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因為a+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，
又因為ab=1，所以a²+b²=7，
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=3，則（4-x）²+x²=
10
10
．
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=
17
17
．
（3）如圖，長方形土地（即長方形ABCD）周長為140cm.以AB、AD為邊分別向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在兩塊正方形空地上種植不同品種的蔬菜，其種植面積和為2500cm²，直接寫出長方形土地ABCD的面積．

【答案】10；17

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：48引用：2難度：0.6

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3
2
．
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3．綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
（3）若x滿足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：73引用：2難度：0.6
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1．已知n為正整數(shù)，且x2n=4，求（x3n）2-2（x2）2n的值．