如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形，如正三角形就是等邊三角形，正四邊形就是正方形，如圖，就是一組正多邊形，

（1）觀察上面每個正多邊形中的∠α，填寫下表：

正多邊形邊數(shù) 3 4 5 6 … n

∠α的度數(shù)
60°
60°

45°
45°

36°
36°

30°
30°
…
（
180
n
）°
（
180
n
）°

（2）根據(jù)規(guī)律，計算正八邊形中的∠α的度數(shù)；
（3）是否存在正n邊形使得∠α=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由．

【答案】60°；45°；36°；30°；（

180

）°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：926引用：10難度：0.5

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正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…	n
∠α的度數(shù)	60° 60°	45° 45°	36° 36°	30° 30°	…	（ 180 n ）° （ 180 n ）°

1．九邊形的內(nèi)角和比外角和多．