如甲圖所示，傾斜金屬導軌與水平面夾角為θ，寬度為L，垂直導軌放置兩根完全相同的導體棒a、b。給邊界MN以下區(qū)域施加垂直導軌平面的勻強磁場，磁感應強度隨時間變化的圖像如乙圖所示（甲圖中所畫磁場的方向為t=0時磁場的方向）。t=0時，導體棒a以某初速度沿導軌平面向下運動，距離MN為L的導體棒b恰能不向下滑動，當磁感應強度變?yōu)锽₀時導體棒b恰好不受摩擦力，磁感應強度變?yōu)?B₀時導體棒a恰好達到邊界MN，且導體棒a剛進入磁場時回路電流大小不變。已知重力加速度為g,導體棒的電阻均為R，與導軌接觸良好，與導軌之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，金屬導軌電阻不計，乙圖中數據均為已知。求：
（1）導體棒a進入磁場之前回路的電流大小和方向；
（2）導體棒a進入磁場之前下滑的位移；
（3）導體棒a在磁場中運動的時間。