觀察下列等式，1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，從中可以歸納出一個一般性的等式是：
n+（n+l）+（n+2）+…+（3n-2）
n+（n+l）+（n+2）+…+（3n-2）
=（2n-1）²（n∈N*）．

【考點】歸納推理．

【答案】n+（n+l）+（n+2）+…+（3n-2）

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：47引用：16難度：0.9

相似題

1．任取一個正整數(shù)m,若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）．如取正整數(shù)m=3，根據(jù)上述運算法，則得出3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過7個步驟首次變成1（簡稱為7步“雹程”）．則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

A．當(dāng)m=12時，經(jīng)過9步雹程變成1

B．當(dāng)m=2^k（k∈N*）時，經(jīng)過k步雹程變成1

C．當(dāng)m越大時，首次變成1需要的雹程數(shù)越大

D．若m需經(jīng)過5步雹程首次變成1，則m所有可能的取值集合為5，32

發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：65引用：1難度：0.9

2．中國古代《易經(jīng)》一書中記載，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖，一位古人在從右到左依次排列的紅繩子上打結(jié)，滿三進一，用來記錄每年進的錢數(shù)．由圖可得，這位古人一年的收入的錢數(shù)為
．
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.8
解析
3．用a_n表示正整數(shù)n的所有因數(shù)中最大的奇數(shù)，例如：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12，則a₁₂=3；21的因數(shù)有1，3，7，21，則a₂₁=21，那么
100
∑
i
=
51
a
i
的值為（　?。?/h2>
A．2488 B．2495 C．2498 D．2500
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：53引用：1難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~