當前位置： 2022-2023學年貴州省六盤水市高一（下）期末數學試卷> 試題詳情

烏蒙鐵塔位于貴州省六盤水市人民廣場中央，由鐵塔主體、鐵塔基座、八角形平臺、十二生肖書法雕塑銘文說明、十二生肖書法雕塑說明等五部分組成，塔體上以四種書體、384個文字集中概述涼都的變遷，被譽為涼都六盤水的標志性建筑之一．某學生想要測量塔的高度，選取與塔底D在同一個水平面內的兩個測量基點A與B，現(xiàn)測得∠DAB=75°，∠ABD=45°，AB=62米，在點A處測得塔頂C的仰角為30°，則塔高CD為（　?。┟祝?br />

A．

（

）

B．

C．

D．

【考點】三角形中的幾何計算；解三角形．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.5

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1．幾何定理：以任意三角形的三條邊為邊，向外構造三個等邊三角形，則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形（稱為拿破侖三角形）的頂點．在△ABC中，已知A=90°，
AC
=
2
3
，
BC
=
4
3
，現(xiàn)以邊AB，BC，CA向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次記為D，E，F(xiàn)，則DE的長為（　?。?/h2>
A．
4
2
B．
2
7
C．
3
3
D．
2
5
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
解析
2．在公元前500年左右的畢達哥拉斯學派的數學家們堅信，“萬物皆（整）數與（整）數之比”，但后來的數學家發(fā)現(xiàn)了無理數，引發(fā)了數學史上的第一次數學危機．如圖是公元前400年古希臘數學家泰特拖斯用來構造無理數
2
，
3
，
5
，…的圖形，此圖形中∠BAD的余弦值是（　　）
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
+
6
6
D．
2
3
-
6
6
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2組卷：29難度：0.7
解析
3．托勒密是古希臘天文學家、地理學家、數學家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等于一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．從這個定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實質上是關于共圓性的基本性質．已知四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓的圓周上，AC、BD是其兩條對角線，BD=4
3
，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A．
16
3
B．16 C．
12
3
D．12
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：185引用：3難度：0.5
解析

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