如圖所示，水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán)，長為2r、電阻值為R=0.1Ω的一金屬棒沿直徑放置，兩端與圓環(huán)接觸良好，金屬棒的中心固定在過圓心的豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO'上，棒隨軸以角速度ω=200rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖。圓環(huán)內(nèi)左半圓存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2T的勻強(qiáng)磁場。MP和NQ是豎直平面內(nèi)間距l(xiāng)=0.1m的兩平行金屬導(dǎo)軌，P端通過開關(guān)S₁、S₂分別與阻值為R的電阻和C=0.1F的電容器相連，虛線框內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向內(nèi)、大小為B的勻強(qiáng)磁場。圓環(huán)邊緣與Q端相連，轉(zhuǎn)軸與電刷良好接觸并通過S₂與電容器左端相連。阻值為R、質(zhì)量為m=0.1kg、長為l導(dǎo)體棒ab通過勁度系數(shù)k=4N/m的絕緣輕質(zhì)彈簧靜止懸掛于緊靠導(dǎo)軌磁場上邊界的下方，始終與導(dǎo)軌接觸良好。開關(guān)S₁和S₂斷開，不計(jì)其它電阻和摩擦阻力。
（1）S₂擲向2，求電容器所帶電荷量的大小q；
（2）S₂擲向l,ab棒以=0.5m/s的速度向上離開磁場，
①求此時(shí)電容器剩余的電荷量大小q₁；
②ab棒返回磁場上邊界前斷開S₂，接通S₁，ab棒第一次向下運(yùn)動(dòng)至距磁場上邊界0.05m處時(shí)速度為0，求此過程中電阻R消耗的焦耳熱。（提示：以彈簧處于自然長度時(shí)為彈性勢能零勢能點(diǎn)，當(dāng)伸長量為x時(shí)，其彈性勢能為
1
2
k
x
2
）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.4

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1．下圖是高頻焊接的原理示意圖．將待焊接的金屬工件放在導(dǎo)線做成的線圈內(nèi)．線圈中通以高頻的交變電流．已知待焊接的圓形金屬工件半徑r=10cm.焊接時(shí)，線圈通電后產(chǎn)生垂直于工件所在平面的變化磁場．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為1000
2
πsinωt（T/s）．焊接處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的99倍．工件非焊接部分每單位長度上的電阻R₀=10^-13π（Ω?m^-1）．縫非常狹窄．求焊接過程中焊接處產(chǎn)生的熱功率．（取π²=10，不計(jì)溫度變化對電阻的影響．）
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：19引用：2難度：0.3
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