已知橢圓C：
x
2
4
+
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
，A（0，b），B（0，-b）．橢圓C內(nèi)部的一點(diǎn)
T
（
t
,
1
2
）
（t＞0），過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)AT交橢圓于M，作直線(xiàn)BT交橢圓于N．M、N是不同的兩點(diǎn)．
（1）若橢圓C的離心率是
3
2
，求b的值；
（2）設(shè)△BTM的面積是S₁，△ATN的面積是S₂，若
S
1
S
2
=
5
，b=1時(shí)，求t的值；
（3）若點(diǎn)U（x_u，y_u），V（x_v，y_v）滿(mǎn)足x_u＜x_v且y_u＞y_v，則稱(chēng)點(diǎn)U在點(diǎn)V的左上方．求證：當(dāng)
b
＞
1
2
時(shí)，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左上方．

【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：4難度：0.2

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1．設(shè)橢圓x29+y23=1的右焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)y=m（0＜m＜3）與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則下述結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>