當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)解放大路中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB邊上的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，在BC邊上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連結(jié)CP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）AB的長(zhǎng)為
5
5
，CD的長(zhǎng)為
12
5
12
5
．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CP=
6-2t
6-2t
．（用含t的代數(shù)式表示）
（3）以CP為邊構(gòu)造的正方形面積為S（S＞0），用含t的代數(shù)式表示S．
（4）直接寫(xiě)出當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí)t的值．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．

【答案】5；

；6-2t

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/24 12:0:3組卷：13引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（　?。?/h2>
A．2m B．3m C．4m D．5m
發(fā)布：2024/11/8 20:0:2組卷：2912引用：34難度：0.9
解析
2．為積極開(kāi)展“六城同創(chuàng)”工作，我市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，需要大量的甲、乙兩種樹(shù)苗對(duì)濱江路進(jìn)行綠化改造，某樹(shù)苗種植戶經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)種植甲種樹(shù)苗，所獲利潤(rùn)y_甲（萬(wàn)元）與種植畝數(shù)x₁（畝）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y_甲=kx₁，并且當(dāng)種植5畝時(shí)可獲利潤(rùn)2萬(wàn)元；如果單獨(dú)種植乙種樹(shù)苗，則所獲利潤(rùn)y_乙（萬(wàn)元）與種植畝數(shù)x₂（畝）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：y_乙=ax₂²+bx₂，且種植2畝時(shí)能獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)種植4畝時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元
（1）請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式
（2）如果種植戶想用10畝地同時(shí)種植甲、乙兩種樹(shù)苗，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的種植方案，并求出按此方案種植所獲得的最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析
3．某超市要銷(xiāo)售一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元，試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
（1）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求出最大的利潤(rùn)；
（2）經(jīng)過(guò)試營(yíng)銷(xiāo)后，超市按（1）中單價(jià)銷(xiāo)售，為了回饋廣大顧客，同時(shí)提高該文具知名度，超市決定在1月1日當(dāng)天開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，若每件文具降價(jià)2a%，則可多售出4a%，結(jié)果當(dāng)天銷(xiāo)售額為5670元，要使銷(xiāo)量盡可能的大，求a的值．
發(fā)布：2024/11/8 18:30:1組卷：515引用：3難度：0.3
解析

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1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面403m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（ ?。?/h2>

1．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m,離地面
40
3
m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（　?。?/h2>