如圖所示，在水平絕緣固定板上方存在左右邊界平行、相距

3

d、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，磁場的兩邊界（邊界有磁場）與絕緣板分別垂直相交于M、N。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子從左邊界與M點相距為d的P點水平向右以速度v₀射入磁場，剛好垂直碰撞絕緣板。已知粒子重力不計，粒子與板碰撞時會被反彈，碰撞過程中，粒子電荷量不變，碰撞時間遠小于粒子在磁場中運動時間，碰撞時粒子的水平位移可忽略。
（1）求勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大?。?br />（2）若粒子以大小不同的速度從P點水平向右射入磁場，在運動過程中不與擋板碰撞，求粒子的速度范圍；
（3）若絕緣板為彈性光滑板，粒子以大小不同的速度從P點水平向右射入磁場，與板碰撞后從右邊界射出，求粒子在磁場中運動的最長時間。（可能用到的運算sin

5

π

67

=

3

-

3

2

，結(jié)果均可用分數(shù)表示）