我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請看以下示例：
例：將0.
?
7
化為分?jǐn)?shù)形式，
由于0.
?
7
=0.777…，設(shè)x=0.777…，①
得10x=7.777…，②
②-①得9x=7，解得x=
7
9
，于是得0.
?
7
=
7
9
．同理可得0.
?
3
=
3
9
=
1
3
，1.
?
4
=1+0.
?
4
=1+
4
9
=
13
9
．根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示）
【類比應(yīng)用】
（1）4.
?
6
=
4
2
3
4
2
3
；
（2）將0.
?
2
?
7
化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；
【遷移提升】
（3）0.
?
2
2
?
5
=
25
111
25
111
，2.0
?
1
?
8
=
111
55
111
55
；（注0.
?
2
2
?
5
=0.225225…，2.0
?
1
?
8
=2.01818…）
【拓展發(fā)現(xiàn)】
（4）若已知0.
?
7
1428
?
5
=
5
7
，則2.
?
2
8571
?
4
=
16
7
16
7
．

【考點(diǎn)】解一元一次方程．

【答案】4

；

111

；

111

；

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：2難度：0.5

相似題

1．類比推理是一種推理方法，根據(jù)兩種事物在某些特征上相似，得出它們在其他特征上也可能相似的結(jié)論．在異分母的分?jǐn)?shù)的加減法中，往往先化作同分母，然后分子相加減，例如：
1
2
-
1
3
=
3
2
×
3
-
2
3
×
2
=
3
-
2
6
=
1
6
，我們將上述計(jì)算過程倒過來，得到
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，這一恒等變形過程在數(shù)學(xué)中叫做裂項(xiàng)，類似地對于
1
2
×
4
可以用裂項(xiàng)的方法變形為：
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
，類比上述方法解決以下問題．
（1）
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
=
．
（2）求解關(guān)于x的方程：
1
-
2
×
4
+
1
-
4
×
6
+
…
+
1
-
48
×
50
=
19
25
-2x.
發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：1566引用：3難度：0.1
解析
2．在解方程
x
3
=
1
-
x
-
1
5
時，去分母后正確的是（　?。?/h2>
A．5x=3-3（x-1） B．x=1-（3x-1）
C．5x=1-3（x-1） D．5x=15-3（x-1）
發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：534引用：13難度：0.9
解析
3．解方程5x-3=2x+2，移項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>
A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3
發(fā)布：2024/11/15 9:30:1組卷：1298引用：17難度：0.7
解析

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A．5x=3-3（x-1）	B．x=1-（3x-1）
C．5x=1-3（x-1）	D．5x=15-3（x-1）

2．在解方程x3=1-x-15時，去分母后正確的是（ ?。?/h2>