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小芳在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a2-8a+1的值．他是這樣分析與求解的：a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，∴a=2-
3
，∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3，∴a2-4a=-1，∴2a2-8a=-2，∴2a2-8a+1=-2+1=-1．
請你根據(jù)小芳的分析過程，解決如下問題：
（1）計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
400
+
399
．
（2）若a=
1
2
+
1
，化簡a,求3a2+6a-5的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：15引用：1難度：0.5
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  • 1．小明在解決問題：已知a=
    1
    2
    +
    3
    ，求2a2-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
    ∵a=
    1
    2
    +
    3
    =
    2
    -
    3
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    =
    2
    -
    3
    ，∴
    a
    -
    2
    =
    -
    3
    ．
    ∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．
    ∴a2-4a=-1，∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
    請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
    （1）填空：
    1
    6
    +
    5
    =
    ，
    1
    n
    +
    n
    -
    1
    =
    ；
    （2）計算：
    （
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    4
    +
    3
    +
    ???
    +
    1
    2021
    +
    2020
    ）
    ?
    （
    2021
    +
    1
    ）
    ；
    （3）若a=
    1
    10
    -
    3
    ，求2a2-12a-5的值．

    發(fā)布：2024/10/21 18:0:2組卷：827引用：6難度：0.6

  • 2．已知a=
    5
    +2，b=
    5
    -2，求a2+b2+7的平方根．

    發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：723引用：4難度：0.6

  • 3．已知x=
    2
    -
    10
    ，代數(shù)式x2-4x-6的值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/1 20:30:1組卷：955引用：8難度：0.8
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