如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC與BD交于點O,∠BAD=60°,PA=AB=2,PA⊥AC,平面PAC⊥平面PBD,M為線段PB上的一點.
(1)證明:PA⊥平面ABCD;
(2)當(dāng)AM與平面PBD所成的角的正弦值最大時,求平面MAC與平面ABCD夾角的余弦值.
【考點】二面角的平面角及求法;直線與平面垂直.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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