當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年陜西省西安市高陵區(qū)八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某數(shù)學(xué)老師在講因式分解時(shí)，為了提高同學(xué)們的思維能力，他補(bǔ)充了一道這樣的題：對(duì)多項(xiàng)式（a²+4a+2）（a²+4a+6）+4進(jìn)行因式分解，有個(gè)學(xué)生解答過程如下：
解：設(shè)a²+4a=b
原式=（b+2）（b+6）+4…第一步
=b²+8b+16…第二步
=（b+4）²…第三步
=（a²+4a+4）²…第四步
根據(jù)以上解答過程回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的哪種方法？
C
C
（填選項(xiàng)）．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）對(duì)第四步的結(jié)果繼續(xù)因式分解得到結(jié)果為
（a+2）⁴
（a+2）⁴
．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式（x²-6x）（x²-6x+18）+81進(jìn)行因式分解．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．

【答案】C；（a+2）⁴

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：264引用：3難度：0.6

相似題

1．閱讀下列材料，并解決問題．
材料：兩個(gè)正整數(shù)相除時(shí)，不一定都能整除，當(dāng)不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了余數(shù)．被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有如下的關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（0≤余數(shù)＜除數(shù)）．類似的，關(guān)于x的多項(xiàng)式A（x）除以多項(xiàng)式B（x）時(shí)，一定存在一對(duì)多項(xiàng)式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）?g（x）+r（x），其中余式r（x）的次數(shù)小于除式B（x）的次數(shù)．
例如：多項(xiàng)式x²+x+5除以多項(xiàng)式x+2，商為x-1，余式數(shù)為7，即有x²+x+5=（x+2）（x-1）+7．
又如：多項(xiàng)式x²+5x+6除以多項(xiàng)式x+2，商為x+3，余式數(shù)為0，即有x²+5x+6=（x+2）（x+3），此時(shí)，多項(xiàng)式x²+5x+6能被多項(xiàng)式x+2整除．
問題：
（1）多項(xiàng)式x²+2x-8除以多項(xiàng)式x-2，所得的商為
．
（2）多項(xiàng)式x²+7x+8除以多項(xiàng)式x+1，所得的余式數(shù)為2，則商為
．
（3）多項(xiàng)式2x³+ax²+bx-6分別能被x-1和x-2整除，則多項(xiàng)式2x³+ax²+bx-6除以（x-1）（x-2）的商為
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：314引用：1難度：0.5
解析
2．一個(gè)四位數(shù)，記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個(gè)位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如：1625，a=1+6，b=2+5，因?yàn)閍=b,所以，1625是“心平氣和數(shù)”．
（1）直接寫出：最小的“心平氣和數(shù)”是
，最大的“心平氣和數(shù)”
；
（2）將一個(gè)“心平氣和數(shù)”的個(gè)位與十位的數(shù)字交換位置，同時(shí)將百位與千位的數(shù)字交換，稱交換前后的這兩個(gè)“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“．例如：1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”，求證：任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù)．
（3）求千位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：696引用：2難度：0.5
解析
3．已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足2a²+b²-19=0，2a²-4b-7=0，則b的值是（　?。?/h2>
A．2或-6 B．2 C．-2或6 D．-6
發(fā)布：2024/11/9 7:0:3組卷：302引用：1難度：0.7
解析

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3．已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足2a2+b2-19=0，2a2-4b-7=0，則b的值是（ ?。?/h2>

3．已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足2a²+b²-19=0，2a²-4b-7=0，則b的值是（　?。?/h2>