隨著新課程改革和高考綜合改革的實(shí)施，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)更關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展．為此，某市于2021年舉行第一屆高中文科素養(yǎng)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后，為了評(píng)估該市高中學(xué)生的文科素養(yǎng)，從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）作為樣本進(jìn)行估計(jì)，將抽取的成績(jī)整理后分成五組，從左到右依次記為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖并估計(jì)這1000名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和計(jì)算80%分位數(shù)（求平均值時(shí)同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）現(xiàn)從以上各組中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人．若第三組學(xué)生實(shí)際成績(jī)的平均數(shù)與方差分別為74分和2，第四組學(xué)生實(shí)際成績(jī)的平均數(shù)與方差分別為84分和1，求這20人中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[70，90）所有人的成績(jī)的方差．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：4難度：0.7

相似題

2．對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） m P

[15，20） 24 n

[20，25） 4 0.1

[25，30） 2 0.05

合計(jì) M 1

（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

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